La coordination si elles sont séparées par une conjonction de … Aller à : Correction exercice 8 : Exercice 9 : Notons l’ensemble des étudiants, (l’ensemble des jours de la semaine et pour un étudiant , ℎ ) son heure de réveil le jour . LOGIQUE 2 1. Le vocabulaire de la logique des prédicats - variables (X, Y, Z) - constantes individuelles (a, b, c), 1.Donner la table de vérité de la formule (p jq) 2.Donner la table de vérité de la formule ((p jq) j(p jq)) 3.On veut maintenant exprimer les connecteurs usuels en utilisant la barre de She er, et rien qu'elle. Fondements de la logique 2. Pour tout ε > 0, il existe q ∈ ℚ*+ tel que 0 < q < ε ; 4. Définition : On appelle une loi logique toute proposition constitué par des propositions liées entre elles par des connexions logiques est qui est toujours vraie quel que soit la valeur de vérité des propositions qui la constituent. Exercice 5 Nier la proposition : “tous les habitants de la rue du Havre qui ont les yeux bleus gagneront au loto et prendront leur retraite avant 50 ans”. Dérivations logiques 4. En logique mathématique, le calcul des propositions est la première étape dans la définition de la logique et du raisonnement. La notion de proposition a fait l’objet de nombreux débats au cours de l’histoire de la logique; l’idée consensuelle est qu’une proposition est une construction syntaxique censée avec une valeur de vérité. Toutes les voitures rapides sont rouges; 2. il existe un mouton écossais dont au moins un côté est noir; 3. 2. Fondements de la logique Plan 1. Exemples : • « Il pleut. Il existe 2 types de phrases : La phrase simple : qui contient 1 seul verbe conjugué. NOTIONS DE LOGIQUE BAC INTERNATIONAL ANNÉE SCOLAIRE : - PROF: Mr SERIE D’EXERCICES 1SAHLI Lycée ELMOKAWAMA Page : 1 OUED ZEM EXERCICE 1 : Ecrire avec des quantificateurs les propositions suivantes : a) Il existe un nombre rationnel dont le carré vaut deux. Logique 1.1. Problème / exercice Damien Nouvel (Inalco) Logique des propositions 2/32 Logique classique - Notion de base Logique des propositions et logique des prédicats Logique des propositions Logique des prédicats (logique des propositions = logique des prédicats - variables, terme - quantificateurs) 1. Traduisez les ´enonc´es suivants en formules de la logique des pr´edicats (on donnera `a chaque fois l’interpr´etation des pr´edicats utilis´es — par exemple A(x,y) = x aime y). • « Pour tout z 2C, on a jzj= 1. Il y a donc plusieurs propositions, chacune contenant 1 … En cas d’´enonc´e ambigu, on proposera deux formules. TD : Exercices de logique négation Exercice 1 Ecrire la négation des propositions suivantes : 1. 2. (a)Donner la table de vérité de la formule (p jp) et en déduire que le connecteur :peut être dé ni en Ecrire la proposition ( ) avec des quantificateurs. Pour tout x ∈ ℝ, on a x2 < 0. Logique : IAP1 - contr^ole continu - groupes 3 et 4-CORRIGE Mardi 16 mars 2010 - Sans documents - dur ee : 1h30 Les exercices sont ind ependants. Exercice 6 Nier les assertions suivantes : 1. tout triangle rectangle poss`ede un angle droit; 1 Formes normales 3. Assertions Une assertion est une phrase soit vraie, soit fausse, pas les deux en même temps. Logique des pr´edicats A.2 Exercices de r´evision 1. 1. Une loi logique s’appelle aussi une tautologie. LOGIQUE ET RAISONNEMENTS 1. • « Je suis plus grand que toi. La phrase complexe : qui contient plusieurs verbes conjugués. GRAMMAIRE ANALYSE LOGIQUE LES PROPOSITIONS Une phrase est constituée de propositions. Ecrire la négation avec des quantificateurs puis l’énoncer en français. Il existe 3 manières de lier des propositions dans une phrase : La juxtaposition si elles sont simplement séparées par un signe de ponctuation. (11) a. • « 2+2 = 4 » • « 2 3 = 7 » • « Pour tout x 2R, on a x2 >0. …
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